1 , cm त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार के लूप | vedclass

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Question

(C) लूप की त्रिज्या, $r = 1 \, cm = 0.01 \, m$. लूप पर कुल आवेश, $Q = 1 	imes 10^{-6} \, C$. प्रति इकाई लंबाई आवेश, $\lambda = \frac{Q}{2 \pi r} = \f

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$9 	imes 10^3 \, N/C$

Vedclass · Answer

(C) लूप की त्रिज्या, $r = 1 \, cm = 0.01 \, m$. लूप पर कुल आवेश, $Q = 1 	imes 10^{-6} \, C$. प्रति इकाई लंबाई आवेश, $\lambda = \frac{Q}{2 \pi r} = \frac{10^{-6}}{2 \pi 	imes 0.01} = \frac{10^{-4}}{2 \pi} \, C/m$. काटे गए भाग की लंबाई $l' = 0.01 \% \, 	ext{of} \, 2 \pi r = \frac{0.01}{100} 	imes 2 \pi r = 2 \pi 	imes 10^{-6} \, m$. काटे गए भाग पर आवेश $Q' = l' \lambda = (2 \pi 	imes 10^{-6}) 	imes \frac{10^{-4}}{2 \pi} = 10^{-10} \, C$. पूर्ण लूप के लिए, केंद्र पर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। यदि एक छोटा भाग $l'$ हटा दिया जाता है, तो शेष भाग के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण उस विद्युत क्षेत्र के बराबर होता है जो हटाए गए भाग $l'$ द्वारा केंद्र पर उत्पन्न होता। इस छोटे भाग को केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु आवेश $Q'$ के रूप में मानने पर, विद्युत क्षेत्र $E = \frac{k Q'}{r^2}$ होगा। $E = \frac{9 	imes 10^9 	imes 10^{-10}}{(0.01)^2} = \frac{0.9}{10^{-4}} = 9000 \, N/C = 9 	imes 10^3 \, N/C$.

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