$1 \,g$ દળ અને $10^{-8} \,C$ વીજભાર ધરાવતો એક પદાર્થ $P$ અને $Q$ એમ બે બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે। $P$ અને $Q$ ના વિદ્યુત સ્થિતિમાન અનુક્રમે $600 \,V$ અને $0 \,V$ છે। $Q$ આગળ પદાર્થનો વેગ $20 \,cm/s$ છે। $P$ આગળ તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને $s$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને $m$ દળ ધરાવતા ઘન બ્લોકમાં રહેલા નાના અવરોધક તાર દ્વારા થર્મલી અલગ કરેલી સ્થિતિમાં ડિસ્ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો બ્લોકનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે,તો કેપેસિટર પરનો પ્રારંભિક વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

શરૂઆતમાં,સ્વીચ $S$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સમય માટે સ્થિતિ $1$ સાથે જોડવામાં આવે છે. તેને સ્થિતિ $2$ પર ખસેડ્યા પછી સર્કિટમાં ઉત્પન્ન થતી કુલ ઉષ્મા કેટલી હશે?

આપેલ પરિપથમાં,શરૂઆતમાં કેપેસિટર્સ પર કોઈ વીજભાર નથી અને કળ $S_1$ અને $S_2$ ખુલ્લી છે. કેપેસિટર્સના મૂલ્યો $C_1=10 \mu F$,$C_2=30 \mu F$,અને $C_3=C_4=80 \mu F$ છે.
કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય. હવે કળ $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે. આ સમયે,$30 \Omega$ ના અવરોધમાંથી (બિંદુ $P$ અને $Q$ ની વચ્ચે) વહેતો તત્કાલીન પ્રવાહ $0.2 A$ હશે.
$(2)$ જો કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,તો બિંદુ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $10 V$ હશે.
$(3)$ સમય $t=0$ પર,કળ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે,બંધ પરિપથમાં તત્કાલીન પ્રવાહ $25 mA$ હશે.
$(4)$ જો કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,તો કેપેસિટર $C_1$ પરનો વોલ્ટેજ $4 V$ હશે.

નીચે દર્શાવેલ સર્કિટમાં $C_1 = 10 \, \mu F$, $C_2 = C_3 = 20 \, \mu F$ અને $C_4 = 40 \, \mu F$ છે. જો $C_1$ પરનો વિદ્યુતભાર $20 \, \mu C$ હોય, તો $X$ અને $Y$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ......... $V$ છે.

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $(i)$ જ્યારે બેટરી ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. (ii) જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો,$E_1 / E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.