$R$ त्रिज्या और $\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व वाले एक पतले गोलीय कोश को $5R$ भुजा वाले एक घन में इस प्रकार रखा गया है कि उनके केंद्र संपाती हैं। घन के एक फलक से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है $(\varepsilon_0 = \text{निर्वात की विद्युतशीलता})$

  • A
    $\frac{2 \pi R^2 \sigma}{3 \varepsilon_0}$
  • B
    $\frac{\pi R^2 \sigma}{3 \varepsilon_0}$
  • C
    $\frac{\sigma}{6 \varepsilon_0}$
  • D
    $\frac{\sigma}{4 \pi \varepsilon_0 R^2}$

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यदि ब्रह्मांड में केवल एक ही प्रकार का आवेश हो,तो ($ \vec{E} $ = विद्युत क्षेत्र,$ \vec{d}s $ = क्षेत्रफल सदिश):

$X, Y-$ तल में एक विद्युत बल रेखा का समीकरण $x^2 + y^2 = 1$ द्वारा दिया गया है। इकाई धनात्मक आवेश वाला एक कण शुरू में $X, Y-$ तल में बिंदु $(1, 0)$ पर विरामावस्था में है। यह कण:

गॉस का नियम ${\epsilon _0}\oint {\vec E \cdot d\vec s} = q$ द्वारा दिया जाता है। यदि गॉसियन सतह द्वारा घिरा कुल आवेश शून्य है,तो .......

यदि विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = 10 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ द्वारा दिया गया है,तो $yz$-तल में स्थित $10 \text{ units}$ क्षेत्रफल वाली सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए।

मुक्त आकाश में एक काल्पनिक घन (cube) पर विचार करें जिसकी भुजा की लंबाई $a$ है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। घन के केंद्र $O$ पर $+Q$ आवेश रखा गया है। $P$ घन के बाहर एक ऐसा बिंदु है कि रेखा $OP$ सतह $ABCD$ को $R$ पर लंबवत काटती है और $OR = RP = a/2$ है। बिंदु $P$ पर भी $+Q$ आवेश रखा गया है। $ABCD$ के अलावा घन के पांच फलकों से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स क्या है?

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