R ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર O પર q વિદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $B$ થી બિંદુ $C$ સુધી $q$ વિદ્યુતભારને લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $W = q(V_C - V_B)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_C$ અને $V_B$ એ અનુક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q^2}{R}\left(\frac{\sqrt{2}-1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $B$ થી બિંદુ $C$ સુધી $q$ વિદ્યુતભારને લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $W = q(V_C - V_B)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_C$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બિંદુ $C$ અને $B$ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન છે.કોઈપણ બિંદુ પરનું સ્થિતિમાન એ ત્રણ વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે: એક $O$ પર $(q)$,એક $A$ પર $(q)$,અને એક $B$ પર $(q)$.બિંદુ $B$ પર સ્થિતિમાન $(V_B)$: $O$ થી $B$ નું અંતર $R$ છે,$A$ થી $B$ નું અંતર $2R$ છે,અને $B$ પરનો વિદ્યુતભાર એ છે જેને ખસેડવામાં આવે છે,તેથી આપણે અન્ય બે વિદ્યુતભારોને કારણે સ્થિતિમાન ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: $V_B = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left( \frac{q}{R} + \frac{q}{2R} \right) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{3q}{2R}$.બિંદુ $C$ પર સ્થિતિમાન $(V_C)$: $O$ થી $C$ નું અંતર $R$ છે,$A$ થી $C$ નું અંતર $\sqrt{R^2 + R^2} = R\sqrt{2}$ છે,અને $B$ થી $C$ નું અંતર $R\sqrt{2}$ છે. $C$ પરનો વિદ્યુતભાર એ છે જેને ખસેડવામાં આવે છે,તેથી આપણે અન્ય બે વિદ્યુતભારોને કારણે સ્થિતિમાન ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: $V_C = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left( \frac{q}{R} + \frac{q}{R\sqrt{2}} \right) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q}{R} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$.કરવું પડતું કાર્ય $W = q(V_C - V_B) = q \cdot \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left[ \frac{q}{R} (1 + \frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{3q}{2R} \right] = \frac{q^2}{4 \pi \varepsilon_{0} R} \left[ 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} - 1.5 \right] = \frac{q^2}{4 \pi \varepsilon_{0} R} \left[ \frac{\sqrt{2}}{2} - 0.5 \right] = \frac{q^2}{4 \pi \varepsilon_{0} R} \left( \frac{\sqrt{2}-1}{2} \right)$.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા વાહક ગોળાની સપાટી પર $(+Q)$ વિદ્યુતભાર છે. તેના કેન્દ્રથી $r = R/3$ અંતરે વિદ્યુતસ્થિતિમાન શોધો.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાની બહાર $r$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

ઋણ બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module