$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાની બહાર $r$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ને અનુક્રમે $10 \ V$ અને $-4 \ V$ ના પોટેન્શિયલ પર રાખવામાં આવ્યા છે. $100$ ઇલેક્ટ્રોનને $P$ થી $Q$ સુધી ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

વિધાન $(A)$: જ્યારે કોઈ બિંદુવત વિદ્યુતભાર બીજા વિદ્યુતભારની આસપાસ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત બળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
કારણ $(R)$: બળ અને સ્થાનાંતર સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કાર્ય આપે છે.

$9 \mu C$ અને $-3 \mu C$ ના બે વિદ્યુતભારોને હવામાં $0.16 \ m$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પર તેમની વચ્ચે એક બિંદુ $P$ એવું છે કે જ્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે. $9 \mu C$ વિદ્યુતભારથી $P$ નું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

ત્રિજ્યા $R$ અને કુલ વિદ્યુતભાર $+Q$ ધરાવતા એક સ્થિર સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અવાહક ગોળાનો વિચાર કરો. $m$ દળ ધરાવતા એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $-q$ $(q \ll Q)$ ને ગોળાના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરેથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ બિંદુવત વિદ્યુતભાર ગોળાની સપાટી પર પહોંચે, ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?
($\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળોને અવગણો).

એક ચોક્કસ વિદ્યુતભાર વિતરણમાં,શૂન્ય સ્થિતિમાન ધરાવતા તમામ બિંદુઓને એક વર્તુળ $S$ દ્વારા જોડી શકાય છે. $S$ ની અંદરના બિંદુઓ ધન સ્થિતિમાન ધરાવે છે અને $S$ ની બહારના બિંદુઓ ઋણ સ્થિતિમાન ધરાવે છે. એક ધન વિદ્યુતભાર,જે ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે,તેને $S$ ની અંદર મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુતભાર સાથે શું થશે?