sqrt{(-3+4 i)(8+6 i)} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $z = \sqrt{(-3+4 i)(8+6 i)}$.सबसे पहले,वर्गमूल के अंदर का गुणनफल ज्ञात करें:$(-3+4 i)(8+6 i) = -24 - 18 i + 32 i + 24 i^2$चूंकि $i^2 = -1$,हम

Vedclass · Accepted Answer

$\pm(1+7 i)$

Vedclass · Answer

(C) माना $z = \sqrt{(-3+4 i)(8+6 i)}$.सबसे पहले,वर्गमूल के अंदर का गुणनफल ज्ञात करें:$(-3+4 i)(8+6 i) = -24 - 18 i + 32 i + 24 i^2$चूंकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है:$-24 + 14 i - 24 = -48 + 14 i$.अब,हमें $\sqrt{-48 + 14 i}$ ज्ञात करना है।माना $\sqrt{-48 + 14 i} = x + i y$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + i y)^2 = -48 + 14 i$$x^2 - y^2 + 2 i x y = -48 + 14 i$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$x^2 - y^2 = -48$ $(1)$$2 x y = 14 \Rightarrow x y = 7$ $(2)$$(2)$ से,$y = \frac{7}{x}$. $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 - (\frac{7}{x})^2 = -48$$x^2 - \frac{49}{x^2} = -48$$x^4 + 48 x^2 - 49 = 0$$(x^2 + 49)(x^2 - 1) = 0$.चूंकि $x \in \mathbb{R}$,$x^2 = 1$,इसलिए $x = \pm 1$.यदि $x = 1$,तो $y = 7$. यदि $x = -1$,तो $y = -7$.अतः,वर्गमूल $\pm(1 + 7 i)$ हैं।

$\sqrt{(-3+4 i)(8+6 i)} = ?$

Similar Questions

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\tanh ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

$\sqrt{12 - \sqrt{68 + 48\sqrt{2}}}$ का मान है:

$\sqrt{a \pm i b}=x \pm i y, x>0$ लेकर,यदि हमें $\frac{\sqrt{21+12 \sqrt{2} i}}{\sqrt{21-12 \sqrt{2} i}}=a+i b$ प्राप्त होता है,तो $\frac{b}{a}=$

मूल्यांकन करें: $\frac{\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - 1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module