a, b, c એ એક સભાના 10 વક્તાઓમાંથી ત્રણ ચોક્કસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $10$ વક્તાઓને એક હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે. $a, b, c$ એકસાથે ન બેસે તે શોધવા માટે,આપણે કુલ રીતોમાંથી તેઓ એકસાથે બેસે તે રીતો બાદ કરીશું.

Vedclass · Accepted Answer

$84(8!)$

Vedclass · Answer

(D) $10$ વક્તાઓને એક હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે. $a, b, c$ એકસાથે ન બેસે તે શોધવા માટે,આપણે કુલ રીતોમાંથી તેઓ એકસાથે બેસે તે રીતો બાદ કરીશું. $a, b, c$ ને એક એકમ તરીકે ગણતા,આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $8$ એકમો છે (ત્રણનું જૂથ અને બાકીના $7$ વક્તાઓ),જે $8!$ રીતે કરી શકાય છે. જૂથની અંદર,$a, b, c$ ને $3! = 6$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. તેથી,તેઓ એકસાથે બેસે તેવી રીતોની સંખ્યા $6 	imes 8!$ છે. તેઓ એકસાથે ન બેસે તેવી રીતોની સંખ્યા $10! - 6 	imes 8!$ છે. $= (10 	imes 9 	imes 8!) - (6 	imes 8!) = (90 - 6) 	imes 8! = 84 	imes 8!$.

Similar Questions

ભિન્ન અંકો ધરાવતી $5$ અંકની તમામ સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ લાલ દડા અને $6$ કાળા દડાને એક હરોળમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા સાથે ન હોય.

$6$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં માત્ર અને તમામ પાંચ અંકો $1, 3, 5, 7$ અને $9$ આવે છે?

જો $n, r$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે જેથી $1 \leq r < n$,તો ${ }^{n} P_{r+1} + r^2 { }^{n-1} P_{r-1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + r { }^{n-1} P_{r-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module