બાઈનરી સિક્વન્સ એ 0 અને 1 ની શ્રેણી છે. n-અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S$ એ તમામ $n$-અંકની બાઈનરી સિક્વન્સનો સેટ છે. આવી કુલ સિક્વન્સની સંખ્યા $2^n$ છે.ધારો કે $E$ એ $0$ ની બેકી સંખ્યા ધરાવતી સિક્વન્સની સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$2^{n-1}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S$ એ તમામ $n$-અંકની બાઈનરી સિક્વન્સનો સેટ છે. આવી કુલ સિક્વન્સની સંખ્યા $2^n$ છે.ધારો કે $E$ એ $0$ ની બેકી સંખ્યા ધરાવતી સિક્વન્સની સંખ્યા છે અને $O$ એ $0$ ની એકી સંખ્યા ધરાવતી સિક્વન્સની સંખ્યા છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો ${}^n C_0 + {}^n C_2 + {}^n C_4 + \dots = 2^{n-1}$ થાય છે.આ સરવાળો $n$-અંકની સિક્વન્સમાં $0$ માટે બેકી સંખ્યામાં સ્થાન પસંદ કરવાની રીતો દર્શાવે છે.તેથી,આવી સિક્વન્સની સંખ્યા $2^{n-1}$ છે.

Similar Questions

જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

કઠોળ વર્ગની વનસ્પતિઓના મૂળની મૂળગંડિકાઓમાં લેગહિમોગ્લોબિનનું કાર્ય શું છે?

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$[Co(NH_3)Cl(en)_2]^{2+}$ બે ભૌમિતિક સમઘટકો $cis$ અને $trans$ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module