એક બહુકોણને 54 વિકર્ણો છે. તો,તેની બાજુઓની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $\frac{n(n-3)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ છે,તેથી:$\frac{n(n-3)}

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $\frac{n(n-3)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ છે,તેથી:$\frac{n(n-3)}{2} = 54$$n(n-3) = 108$$n^2 - 3n - 108 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$n^2 - 12n + 9n - 108 = 0$$n(n - 12) + 9(n - 12) = 0$$(n + 9)(n - 12) = 0$આથી $n = -9$ અથવા $n = 12$ મળે છે.બાજુઓની સંખ્યા $n$ ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી $n = 12$.

એક બહુકોણને $54$ વિકર્ણો છે. તો,તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમતલમાંના $10$ બિંદુઓ પૈકી $6$ બિંદુઓ એક જ રેખા પર (સુરેખ) છે. આ બિંદુઓને જોડવાથી કેટલા ત્રિકોણ બની શકે?

$8$ અલગ સીધી રેખાઓ અને $4$ અલગ વર્તુળોના છેદબિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

એક બહુકોણને $35$ વિકર્ણો છે,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module