एक बहुभुज में 54 विकर्ण हैं। तो,इसकी भुजाओं क | vedclass

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Question

(D) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या $\frac{n(n-3)}{2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $54$ है,इसलिए:$\frac{n(

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$12$

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(D) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या $\frac{n(n-3)}{2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $54$ है,इसलिए:$\frac{n(n-3)}{2} = 54$$n(n-3) = 108$$n^2 - 3n - 108 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$n^2 - 12n + 9n - 108 = 0$$n(n - 12) + 9(n - 12) = 0$$(n + 9)(n - 12) = 0$इससे $n = -9$ या $n = 12$ प्राप्त होता है।चूंकि भुजाओं की संख्या $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए $n = 12$।

एक बहुभुज में $54$ विकर्ण हैं। तो,इसकी भुजाओं की संख्या है

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$m$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में विकर्णों की संख्या है

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