frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$$\Rightarrow e^{-2x} + e^{2x} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$$e^u$ ના ટેલર

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$$\Rightarrow e^{-2x} + e^{2x} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$$e^u$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$e^{-2x} + e^{2x} = (1 - 2x + \frac{(-2x)^2}{2!} - \frac{(-2x)^3}{3!} + \ldots) + (1 + 2x + \frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^3}{3!} + \ldots)$$= 2(1 + \frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^4}{4!} + \ldots) = 2 + 4x^2 + \frac{2}{3}x^4 + \ldots$સહગુણકોની સરખામણી કરતા,તમામ એકી ક્રમના સહગુણકો $a_1, a_3, a_5, \ldots$ એ $0$ છે.તેથી,$2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots = 0$.

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ઘન વિધેય $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{{e^{{x^2}}}}} - e}}{x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે, $f^{\prime}(x) > f(x)$ અને $f(0) = 0$. તો

$x=1$ આગળ $f(x)=\cos ^{-1}\left[\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right]+x^x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.