$Y$-અક્ષ,$(3,0)$ અને $(1, 4/3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા $L$,અને રેખા $L$ ને લંબ તથા $(8,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

રેખાઓ $x+y+4=0$,$x-2y-4=0$,અને $3x+4y-2=0$:

ધારો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AD$ એ $BC$ ને સમાંતર છે. ધારો કે રેખાખંડ $BC$ ના અંદરના ભાગમાં એક બિંદુ $M$ છે જેથી $AB=AM$ અને $DC=DM$ થાય. તો,સમલંબ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ અને $\triangle AMD$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આપેલ છે જ્યાં $P(5, 3)$ છે અને $R$ એ $x-$ અક્ષ પર આવેલું છે. જો $RQ$ નું સમીકરણ $x - 2y = 2$ હોય અને $PQ$ એ $x-$ અક્ષને સમાંતર હોય,તો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$(1, 3)$,$(5, 0)$ અને $(-1, 2)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની અંદર આવેલા તમામ બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાઓનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $L_1$ એ $(2,1)$ અને $(3, \frac{5}{2})$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $L_2$ એ $L_1$ ને લંબ અને $(4,-1)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $L_1$,$L_2$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.