$xy$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $5$ इकाई रहता है। बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

मान लीजिए $P$ और $Q$ एक त्रिभुज की भुजाओं $AB$ और $BC$ के मध्य बिंदु हैं,जहाँ $A(1, 3)$,$B(3, 7)$ और $C(7, 15)$ शीर्ष हैं। तो $AC^2 + QR^2 = PR^2$ को संतुष्ट करने वाले $R$ का बिंदु पथ क्या है?

दिए गए बिंदु $A(6,0)$,$B(0,4)$ और $O$ मूल बिंदु है,तो बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle POB$ का क्षेत्रफल $\triangle POA$ के क्षेत्रफल का $2$ गुना हो।

मान लीजिए कि $xy$-समतल में $A$ बिंदु $(0,4)$ है और $B$ बिंदु $(2t, 0)$ है। मान लीजिए कि $L$, $AB$ का मध्यबिंदु है और $AB$ का लंब समद्विभाजक $y$-अक्ष को $M$ पर मिलता है। मान लीजिए कि $N$, $LM$ का मध्यबिंदु है। तो $N$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि एक बिंदु $P$,बिंदुओं $A(a + b, b - a)$ और $B(a - b, a + b)$ से समान दूरी पर है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

ध्रुवीय समीकरण $\theta = \tan^{-1} 2$ का कार्तीय रूप क्या है?