$a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं,तो $xa + yb$ (जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं) एक ऐसे सदिश को दर्शाता है जो

यदि तीन बिंदु $A, B, C$ संरेख हैं,जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $i - 2j - 8k$,$5i - 2k$ और $11i + 3j + 7k$ हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$,$AC$ को विभाजित करता है।

यदि $\overline{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ और $\overline{c}=6 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+5 \hat{k}$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज $ABC$ की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्रक) का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=-2 \hat{i}+9 \hat{j}-6 \hat{k}$ और $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}+\vec{b}|=25$,तो $t$ के मानों का योग क्या है?

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $AC$ तथा $BD$ इसके विकर्ण हैं,तो विकर्णों और भुजाओं के बीच सदिश संबंध के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$ और $\overrightarrow{BC} = 6\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की दो भुजाओं के अनुदिश सदिश हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।