यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $AC$ तथा $BD$ इसके विकर्ण हैं,तो विकर्णों और भुजाओं के बीच सदिश संबंध के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\vec{a}=(p, -2, 5)$ और $\vec{b}=(1, q, -3)$ संरेख सदिश हैं,तो:

यदि $|\bar{a}|=3, |\bar{b}|=4, |\bar{a}-\bar{b}|=5$ है,तो $|\bar{a}+\bar{b}|=$

यदि बिंदु $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ और $R(5, 8, 0)$ संरेख हैं,तो $x + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक सदिश $\vec{v} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ को मूल बिंदु के परितः घुमाया जाता है, तो इसका परिमाण स्थिर रहता है। यदि नया सदिश $\vec{v}' = (a + 1)\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ है, तो $a$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,और $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ क्रमशः $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं और यदि $D$ और $E$ भुजाओं $BC$ और $AC$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DE}$ किसके बराबर है?