એક રોકેટને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $4 \ km/s$ ની ઝડપે ઉર્ધ્વ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. પૃથ્વી પર પાછા ફરતા પહેલા રોકેટ પૃથ્વીથી કેટલે દૂર જશે ($km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6.4 \times 10^6 \ m$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)

પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \,km/s$ છે. પૃથ્વી જેવી જ સરેરાશ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે ($\,km/s$ માં)?

પૃથ્વી પરથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ આશરે .......... $km/sec$ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: પૃથ્વીની સપાટી પરથી $m$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી ફેંકવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા $\frac{1}{2} mgR$ છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
કારણ $R$: જ્યારે પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત સુધી ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક ગ્રહ પર $1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $100\, m/s$ છે. ગ્રહની સપાટી પર પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા ......... $J$ છે.

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ગુરુત્વપ્રવેગ બંને બમણા કરવામાં આવે,તો પૃથ્વીનો નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ થશે.