જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ગુરુત્વપ્રવેગ બંને બમણા કરવામાં આવે,તો પૃથ્વીનો નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ થશે.

એક કણ પૃથ્વીની સપાટીથી (જેની ત્રિજ્યા $R$ છે) $R$ અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. તેને લઘુત્તમ કેટલી ઝડપથી ફેંકવો જોઈએ જેથી તે પાછો ન આવે?

પૃથ્વીનું દળ $M_1$ અને ત્રિજ્યા $R_1$ છે,અને ચંદ્રનું દળ $M_2$ અને ત્રિજ્યા $R_2$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમને જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી છે?

એક ગ્રહ પર $1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $100\, m/s$ છે. ગ્રહની સપાટી પર પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા ......... $J$ છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારાની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી તેના વિષુવવૃત્ત પરથી પદાર્થ મુક્ત થઈ શકે?

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ $\frac{\sqrt{6}}{11}g$ છે,જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ છે. ગ્રહની સરેરાશ દળ ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતા $\frac{2}{3}$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11 \ km/s$ લેવામાં આવે,તો ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી હશે?