P(theta) એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નાભિ $S$ એ $(ae, 0)$ છે. આપેલ છે કે $Q = (0, 1)$,તેથી $S Q^2 = (ae)^2 + 1^2 = 26$,એટલે કે $a^2 e^2 = 25$,જેનો અર્થ છે $ae = 5$.અતિવલય $\frac{x^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) નાભિ $S$ એ $(ae, 0)$ છે. આપેલ છે કે $Q = (0, 1)$,તેથી $S Q^2 = (ae)^2 + 1^2 = 26$,એટલે કે $a^2 e^2 = 25$,જેનો અર્થ છે $ae = 5$.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$b^2 = 9$,તેથી $e^2 = 1 + \frac{9}{a^2}$.$e^2 = \frac{25}{a^2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{25}{a^2} = 1 + \frac{9}{a^2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $\frac{16}{a^2} = 1$,તેથી $a = 4$.પછી $e = \frac{5}{4}$. બિંદુ $P$ એ $(4 \sec 	heta, 3 	an 	heta)$ છે.અંતર $SP = 6$. $SP^2 = (4 \sec 	heta - 5)^2 + (3 	an 	heta - 0)^2 = 36$.$16 \sec^2 	heta - 40 \sec 	heta + 25 + 9 	an^2 	heta = 36$.$	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$16 \sec^2 	heta - 40 \sec 	heta + 25 + 9 \sec^2 	heta - 9 = 36$.$25 \sec^2 	heta - 40 \sec 	heta - 20 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $5 \sec^2 	heta - 8 \sec 	heta - 4 = 0$ થાય છે.$(5 \sec 	heta + 2)(\sec 	heta - 2) = 0$.$|\sec 	heta| \geq 1$ હોવાથી,$\sec 	heta = 2$,જે $	heta = \frac{\pi}{3}$ આપે છે.

Similar Questions

જો અતિવલય (hyperbola) ની નાભિલંબની લંબાઈ $8$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $3/\sqrt{5}$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$,નાભિઓ $(0, \pm 8)$.

અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x + y = 1$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module