આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$ છે,જે $y$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે. શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{39} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$ છે,જે $y$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે. શિરોબિંદુઓ $(0, \pm a) = (0, \pm 5)$ હોવાથી,$a = 5$ અને $a^{2} = 25$. નાભિઓ $(0, \pm c) = (0, \pm 8)$ હોવાથી,$c = 8$ અને $c^{2} = 64$. અતિવલય માટે,સંબંધ $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ જાણીએ છીએ. કિંમતો મૂકતા,$64 = 25 + b^{2}$,જે $b^{2} = 64 - 25 = 39$ આપે છે. આમ,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{39} = 1$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$,નાભિઓ $(0, \pm 8)$.

Similar Questions

અતિવલય $16x^{2}-9y^{2}+32x+36y-164=0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ અને તેના નાભિઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

નીચેનામાંથી કયા બિંદુએ અતિવલય $x^2 - y^2 = 3$ નો સ્પર્શક,રેખા $2x + y + 8 = 0$ ને સમાંતર હોય?

જો ચલ રેખા $y = kx + 2h$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P(h, k)$ નો બિંદુપથ એક શંકુ $C$ છે જેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $9x^{2} - 36x - 16y^{2} + 96y - 252 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module