અતિવલય 9x^{2} - 36x - 16y^{2} + 96y - 252 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $9x^{2} - 36x - 16y^{2} + 96y - 252 = 0$$x$ અને $y$ પદોને જૂથમાં લેતા: $9(x^{2} - 4x) - 16(y^{2} - 6y) = 252$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$9(x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $9x^{2} - 36x - 16y^{2} + 96y - 252 = 0$$x$ અને $y$ પદોને જૂથમાં લેતા: $9(x^{2} - 4x) - 16(y^{2} - 6y) = 252$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$9(x^{2} - 4x + 4) - 16(y^{2} - 6y + 9) = 252 + 36 - 144$$9(x - 2)^{2} - 16(y - 3)^{2} = 144$$144$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 2)^{2}}{16} - \frac{(y - 3)^{2}}{9} = 1$અતિવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - h)^{2}}{a^{2}} - \frac{(y - k)^{2}}{b^{2}} = 1$ છે,જ્યાં $(h, k)$ એ કેન્દ્ર છે.સરખામણી કરતા,કેન્દ્ર $(2, 3)$ મળે છે.

અતિવલય $9x^{2} - 36x - 16y^{2} + 96y - 252 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $2x^2 - y^2 = 6$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના એક નાભિમાંથી પસાર થતું નાભિલંબ,અતિવલયના દૂરના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $b^2=$

જો $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}}+\frac{y^2}{\frac{7}{3}-k}= 1$ ($k$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module