જો frac{x^2}{k-frac{5}{2}}+frac{y^2}{frac{7}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}} + \frac{y^2}{\frac{7}{3}-k} = 1$ છે. તે અતિવલય દર્શાવે તે માટે છેદના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે તેમનો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\infty, \frac{7}{3}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}} + \frac{y^2}{\frac{7}{3}-k} = 1$ છે. તે અતિવલય દર્શાવે તે માટે છેદના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે તેમનો ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ: $(k - \frac{5}{2})(\frac{7}{3} - k) $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $(k - \frac{5}{2})(k - \frac{7}{3}) > 0$ મળે છે. અહીં $\frac{7}{3}  0$ ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $k  \frac{5}{2}$ હોય. આમ,$k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $\left(-\infty, \frac{7}{3}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$ છે.

જો $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}}+\frac{y^2}{\frac{7}{3}-k}= 1$ ($k$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ તથા ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $(x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2$ ના મુખ્ય અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module