અતિવલય x^2 - y^2 = 8 પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $(h, k)$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી,$h^2 - k^2 = 8$. અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ ના અનંતસ્પર્શકોના સમીકરણો $x + y = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $(h, k)$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી,$h^2 - k^2 = 8$. અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ ના અનંતસ્પર્શકોના સમીકરણો $x + y = 0$ અને $x - y = 0$ છે. બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $x + y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d_1 = \frac{|h + k|}{\sqrt{2}}$ છે. બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $x - y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d_2 = \frac{|h - k|}{\sqrt{2}}$ છે. લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $d_1 d_2 = \frac{|h + k|}{\sqrt{2}} 	imes \frac{|h - k|}{\sqrt{2}} = \frac{|h^2 - k^2|}{2}$ થાય. $h^2 - k^2 = 8$ મૂકતા,આપણને $d_1 d_2 = \frac{8}{2} = 4$ મળે છે.

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

અતિવલય $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $H$ એ અતિવલય છે,જેના નાભિઓ $(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{2}$ છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો અતિવલય $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ ના એક અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $7 x+5 y-3=0$ હોય,તો બીજો અનંતસ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module