અતિવલય $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

ધારો કે અતિવલય $H$ ની મુખ્ય અક્ષ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને $x^2+y^2-2x-4y+3=0$ એ $H$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો $H$ ના અનંતસ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે બિંદુઓ $P_1\left(\frac{\pi}{4}\right), P_2\left(\frac{3 \pi}{4}\right), P_3\left(\frac{5 \pi}{4}\right)$ અને $P_4\left(\frac{7 \pi}{4}\right)$ જે પ્રચલિત સ્વરૂપમાં આપેલ છે,તે અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ પર આવેલા છે. તો આ ચાર બિંદુઓ તે ક્રમમાં શું બનાવે છે?

લંબકોણીય અતિવલય $xy = c^2$ ના નાભિઓના યામ શું છે?

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરનો તફાવત કેટલો થાય?