જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય અને નાભિઓ વચ્ચેનું અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{2}$ હોવાથી,$2a(\sqrt{2}) = 16$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $a = \frac{8}{\sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = 32$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{2}$ હોવાથી,$2a(\sqrt{2}) = 16$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$ મળે.અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$.કિંમતો મૂકતા,$b^2 = (4\sqrt{2})^2 ((\sqrt{2})^2 - 1) = 32(2 - 1) = 32$.અહીં $a^2 = 32$ અને $b^2 = 32$ હોવાથી,આ લંબ અતિવલય છે જેનું સમીકરણ $x^2 - y^2 = a^2$ એટલે કે $x^2 - y^2 = 32$ થાય.

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ તથા ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module