આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ છે કે $a = 7$ અને ઉત્કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ છે કે $a = 7$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{c}{a} = \frac{4}{3}$. $a = 7$ મૂકતા,$\frac{c}{7} = \frac{4}{3}$,તેથી $c = \frac{28}{3}$. સંબંધ $c^2 = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = c^2 - a^2 = (\frac{28}{3})^2 - 7^2 = \frac{784}{9} - 49 = \frac{784 - 441}{9} = \frac{343}{9}$. $a^2 = 49$ અને $b^2 = \frac{343}{9}$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{49} - \frac{y^2}{343/9} = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$ થાય છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

જો $P(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ પરનું બિંદુ હોય,તો $SP \cdot S'P = \_\_\_\_$

રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુ છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા ............. છે.

વક્ર $b^2 x^2 - a^2 y^2 = a^2 b^2$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો એક અતિવલય બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થાય અને તેના નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ પર હોય, તો $P$ આગળ આ અતિવલયનો સ્પર્શક શું છે?

સીધી રેખા $x + y = \sqrt{2}p$ એ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ને સ્પર્શશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module