જો એક અતિવલય બિંદુ P(sqrt{2}, sqrt{3}) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ વાળા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અહીં $ae = 2$ અને $b^2 = 4 - a^2$ છે.બિંદુ $P(\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$y = x\sqrt{6} - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ વાળા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અહીં $ae = 2$ અને $b^2 = 4 - a^2$ છે.બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ મૂકતા, $\frac{2}{a^2} - \frac{3}{4 - a^2} = 1$ મળે છે.ઉકેલતા $a^2 = 1$ અને $b^2 = 3$ મળે છે.તેથી સમીકરણ $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{3} = 1$ છે.$P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x\sqrt{2}}{1} - \frac{y\sqrt{3}}{3} = 1$ થાય.જેનું સાદું રૂપ $y = x\sqrt{6} - \sqrt{3}$ છે.

જો એક અતિવલય બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થાય અને તેના નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ પર હોય, તો $P$ આગળ આ અતિવલયનો સ્પર્શક શું છે?

Similar Questions

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ તથા ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

શંકુ $3x^2 - y^2 = 3$ ને લંબ રેખા $x + 3y = 2$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$ ના સ્પર્શક કે જે રેખા $4x+3y=7$ ને લંબ છે,તેના $X$ અને $Y$ અંત:ખંડો અનુક્રમે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module