दी गई शर्तों को पूरा करने वाले अतिपरवलय (hype | vedclass

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Question

(A) शीर्ष $(\pm 7, 0)$ हैं,जो $x$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप में है। दिया गया है $a = 7$ और उत्केंद्

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$\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$

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(A) शीर्ष $(\pm 7, 0)$ हैं,जो $x$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप में है। दिया गया है $a = 7$ और उत्केंद्रता $e = \frac{c}{a} = \frac{4}{3}$। $a = 7$ रखने पर,$\frac{c}{7} = \frac{4}{3}$,जिससे $c = \frac{28}{3}$ प्राप्त होता है। संबंध $c^2 = a^2 + b^2$ का उपयोग करते हुए,$b^2 = c^2 - a^2 = (\frac{28}{3})^2 - 7^2 = \frac{784}{9} - 49 = \frac{784 - 441}{9} = \frac{343}{9}$। $a^2 = 49$ और $b^2 = \frac{343}{9}$ को मानक समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{x^2}{49} - \frac{y^2}{343/9} = 1$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$ मिलता है।

दी गई शर्तों को पूरा करने वाले अतिपरवलय (hyperbola) का समीकरण ज्ञात कीजिए: शीर्ष $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

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