lim _{x rightarrow 3 / 2} frac{left(4 x^2-6 x | vedclass

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Question

(A) $	ext{दिया गया सीमा: } L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} \frac{2x(2x-3)(4x^2+6x+9)}{(2x)^{1/3} - 3^{1/3}}$$	ext{हर का परिमेयकरण करने पर: } a

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$\sqrt[3]{3^{17}}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{दिया गया सीमा: } L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} \frac{2x(2x-3)(4x^2+6x+9)}{(2x)^{1/3} - 3^{1/3}}$$	ext{हर का परिमेयकरण करने पर: } a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) 	ext{ जहाँ } a=(2x)^{1/3}, b=3^{1/3}:$$L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} \frac{2x(2x-3)(4x^2+6x+9)((2x)^{2/3} + (6x)^{1/3} + 3^{2/3})}{2x-3}$$L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} 2x(4x^2+6x+9)((2x)^{2/3} + (6x)^{1/3} + 3^{2/3})$$x = \frac{3}{2} 	ext{ रखने पर:}$$L = 3(27)(3^{5/3}) = 3^{17/3} = \sqrt[3]{3^{17}}$

$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

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$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3} = $

यदि $f(x) = \frac{5x \operatorname{cosec}(\sqrt{x}) - 1}{(x - 2) \operatorname{cosec}(\sqrt{x})}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x^2) = $

यदि $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है,तो

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos (1 - \cos x)}}{{x\tan x - {x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$

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