यदि $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है,तो

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ का मान ज्ञात कीजिए :-
(जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$ है,तो $\log _x 12=$

मान लीजिए $f(x) = 5 - |x - 2|$ और $g(x) = |x + 1|$,जहाँ $x \in R$ है। यदि $f(x)$ अपना अधिकतम मान $\alpha$ पर प्राप्त करता है और $g(x)$ अपना न्यूनतम मान $\beta$ पर प्राप्त करता है,तो $\lim_{x \to \alpha \beta} \frac{(x - 1)(x^2 - 5x + 6)}{x^2 - 6x + 8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\frac{1}{x-1}} - 2}{e^{\frac{1}{x-1}} + 2} & x \neq 1 \\ 1 & x = 1 \end{cases}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right)$ का मान है