mathop {lim }limits_{x to frac{pi^+}{2}} e^{[ | vedclass

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Question

(D) हमें $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ का मान ज्ञात करना है।जैसे $x 	o \frac{\pi^+}{2}$,$x$ का मान $\frac{\pi}{2}$ से

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(D) हमें $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ का मान ज्ञात करना है।जैसे $x 	o \frac{\pi^+}{2}$,$x$ का मान $\frac{\pi}{2}$ से थोड़ा अधिक है।इस अंतराल में,$\cot x$ ऋणात्मक है और $0$ की ओर अग्रसर है (अर्थात,$x$ के $\frac{\pi}{2}$ से थोड़े बड़े मान के लिए $\cot x \in (-1, 0)$)।अतः,$[\cot x]$ का मान $-1$ है।इस मान को व्यंजक में रखने पर,हमें $e^{-1} = \frac{1}{e}$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ का मान ज्ञात कीजिए :-
(जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ का मान ज्ञात कीजिए :-(जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)