lim_{x to 0} (frac{8}{x^8}) [1 - cos frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना व्यंजक $L = \lim_{x 	o 0} \frac{8}{x^8} [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cos \frac{x^2}{4}]$ है।कोष्ठक के

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{32}$

Vedclass · Answer

(B) माना व्यंजक $L = \lim_{x 	o 0} \frac{8}{x^8} [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cos \frac{x^2}{4}]$ है।कोष्ठक के अंदर के व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $[(1 - \cos \frac{x^2}{2}) - \cos \frac{x^2}{4}(1 - \cos \frac{x^2}{2})] = (1 - \cos \frac{x^2}{2})(1 - \cos \frac{x^2}{4})$ प्राप्त होता है।सीमा सूत्र $\lim_{	heta 	o 0} (1 - \cos 	heta) = \frac{	heta^2}{2}$ का उपयोग करने पर:$1 - \cos \frac{x^2}{2} \approx \frac{1}{2} (\frac{x^2}{2})^2 = \frac{x^4}{8}$।$1 - \cos \frac{x^2}{4} \approx \frac{1}{2} (\frac{x^2}{4})^2 = \frac{x^4}{32}$।इन्हें सीमा में प्रतिस्थापित करने पर:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{8}{x^8} \cdot (\frac{x^4}{8}) \cdot (\frac{x^4}{32}) = \lim_{x 	o 0} \frac{8 \cdot x^8}{8 \cdot 32 \cdot x^8} = \frac{1}{32}$।

$\lim_{x \to 0} (\frac{8}{x^8}) [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cdot \cos \frac{x^2}{4}]$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-\cos x^2}}{1-\cos x} = $

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty}\left[\left(\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{2^2 \cdot 3}\right)+\left(\frac{1}{2^2 \cdot 3^2}+\frac{1}{2^3 \cdot 3^2}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{2^n \cdot 3^n}+\frac{1}{2^{n+1} \cdot 3^n}\right)\right]$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}=$

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$ है,तो $\log _x 12=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module