$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{\left(1^2-1\right)(n-1)+\left(2^2-2\right)(n-2)+\ldots +\left((n-1)^2-(n-1)\right) \cdot 1}{\left(1^3+2^3+\ldots +n^3\right)-\left(1^2+2^2+\ldots +n^2\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n !)^{1 / n}}{n}$ का मान है

यदि $l = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{3 \sin \theta - 4 \sin^3 \theta}{\theta} \right)$ और $m = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{2 \tan \theta}{\theta(1 - \tan^2 \theta)} \right)$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $l$ और $m$ हैं।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n !}{(n+1) !-n !} = $