यदि l = lim_{theta rightarrow 0} left( frac{3 | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\sin(3	heta) = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$। अतः,$l = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin(3	heta)}{	heta} = \lim_{	het

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$x^2 - 5x + 6 = 0$

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(B) हम जानते हैं कि $\sin(3	heta) = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$। अतः,$l = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin(3	heta)}{	heta} = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin(3	heta)}{3	heta} 	imes 3 = 1 	imes 3 = 3$। हम यह भी जानते हैं कि $	an(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$। अतः,$m = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{	an(2	heta)}{	heta} = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{	an(2	heta)}{2	heta} 	imes 2 = 1 	imes 2 = 2$। $l=3$ और $m=2$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $(x - l)(x - m) = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x - 3)(x - 2) = 0$ $x^2 - 2x - 3x + 6 = 0$ $x^2 - 5x + 6 = 0$।

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सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3$

$\mathop {Lim}\limits_{x \to c} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है जब: (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन और $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।)

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,तो $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

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