यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,तो $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(3-x)^{25}(6+x)^{35}}{(12+x)^{38}(9-x)^{22}} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ और $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ है,तो वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $5l, m$ और $1$ हैं,क्या होगा:

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{a^{1/x}} + b}}{c}} \right)^x} = d$ (जहाँ $d$ एक शून्येतर परिमित मान है),तो $(b + 1) \log_a d$ का मान क्या है?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।