lim _{x rightarrow 0} frac{cos (sin x)-cos x} | vedclass

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Question

(B) माना $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ के लिए टेलर श्रेणी का उपयोग करने पर,$\cos 	heta = 1 - \frac{\

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$1/6$

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(B) माना $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ के लिए टेलर श्रेणी का उपयोग करने पर,$\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - O(	heta^6)$.चूंकि $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$,$\cos(\sin x) = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{5x^4}{24}$ और $\cos x = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24}$.इन मानों को रखने पर:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1 - \frac{x^2}{2} + \frac{5x^4}{24}) - (1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24})}{x^4} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{4x^4/24}{x^4} = \frac{1}{6}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ का मान क्या है?

मान लीजिए $A = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left(1 + \tan^2 \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}$,तो $\log_{e} A = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = 500$ है,तो $k$ का धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos mx)^{n/{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

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