mathop {lim }limits_{x to 0} {(cos mx)^{n/{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया सीमा $1^\infty$ रूप का है जब $x 	o 0$ है।सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} (f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-\frac{m^2n}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया सीमा $1^\infty$ रूप का है जब $x 	o 0$ है।सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} (f(x)-1)g(x)}$ का उपयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (\cos mx - 1) \cdot \frac{n}{x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} - (1 - \cos mx) \cdot \frac{n}{x^2}$मानक सीमा $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2} = \frac{1}{2}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $	heta = mx$:$= -n \cdot \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1 - \cos mx}{(mx)^2} \cdot m^2 = -n \cdot \frac{1}{2} \cdot m^2 = -\frac{m^2n}{2}$अतः,सीमा का मान $e^{-\frac{m^2n}{2}}$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos mx)^{n/{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\lim_{x \to \infty} \frac{(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{11}}{(6x - 5)^{30}} = 2^a \cdot 3^b$ है, तो $a + b = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$

फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ निम्नलिखित में से किस फलन के समान है?

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module