फलन f(x) = lim_{n to infty} frac{x^{2n} - 1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ का मूल्यांकन करने पर:स्थिति $1$: यदि $|x| < 1$,तो $n 	o \infty$ के लिए $x^{2n} 	o 0$।

Vedclass · Accepted Answer

$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ का मूल्यांकन करने पर:स्थिति $1$: यदि $|x| स्थिति $2$: यदि $|x| > 1$,तो अंश और हर को $x^{2n}$ से विभाजित करने पर,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1 - 1/x^{2n}}{1 + 1/x^{2n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$।स्थिति $3$: यदि $x = 1$,तो $f(1) = 0$। यदि $x = -1$,तो $f(-1) = 0$।अतः,$|x|  1$ के लिए $f(x) = 1$।अब,$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$ की जाँच करने पर,यह $f(x)$ के समान है।

फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ निम्नलिखित में से किस फलन के समान है?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{1/x}} - 1}}{{{e^{1/x}} + 1}} = $

मान लीजिए $f(x) = \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$. तो:

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax + x \cos x}{b \sin x}$

$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module