વિધેય f(x) = lim_{n to infty} frac{x^{2n} - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $n 	o \infty$ માટે $x^{2n} 	o 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| કિસ્સો $2$: જો $|x| > 1$ હોય,તો અંશ અને છેદને $x^{2n}$ વડે ભાગતા,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1 - 1/x^{2n}}{1 + 1/x^{2n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.કિસ્સો $3$: જો $x = 1$ હોય,તો $f(1) = 0$. જો $x = -1$ હોય,તો $f(-1) = 0$.આમ,$|x|  1$ માટે $f(x) = 1$.હવે,$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$ તપાસતા,તે $f(x)$ ને સમાન છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ એ નીચેનામાંથી કયા વિધેયને સમાન છે?

Similar Questions

જો $\lim_{x \to 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે...

$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos \frac{1}{x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{a^2}{x^2} + ax + 1} - \sqrt {{a^2}{x^2} + 1})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{x} = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module