જો lim_{x to 0} frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\lim_{x 	o 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$।અંશના અવયવ પાડતા: $45^x - 9^x - 5^x + 1 = 9^x(5^x - 1) - 1(5^x - 1) =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\lim_{x 	o 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$।અંશના અવયવ પાડતા: $45^x - 9^x - 5^x + 1 = 9^x(5^x - 1) - 1(5^x - 1) = (9^x - 1)(5^x - 1)$।લિમિટમાં કિંમત મૂકતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{(9^x - 1)(5^x - 1)}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$।અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{\frac{9^x - 1}{x} \cdot \frac{5^x - 1}{x}}{(kx - 1) \cdot \frac{3^x - 1}{x}} = 2$।પ્રમાણિત લિમિટ $\lim_{x 	o 0} \frac{a^x - 1}{x} = \ln a$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\ln 9 \cdot \ln 5}{(k(0) - 1) \cdot \ln 3} = 2$।$\frac{2 \ln 3 \cdot \ln 5}{-\ln 3} = 2 \implies -2 \ln 5 = 2$।આપેલ વિકલ્પો પૂર્ણાંક હોવાથી, પ્રશ્નમાં $k=3$ સાચો જવાબ હોવાની અપેક્ષા છે.

જો $\lim_{x \to 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે...

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0}\left[\tan \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right]^{1 / x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\sin x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{\sum_{k=1}^{n} {k^2}}}{{{n^3}}}} \right] = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^2+\ldots+x^n-n}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module