lim _{x rightarrow 0}left[tan left(x+frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)ight]^{1 / x}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [f(x)]

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)ight]^{1 / x}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} [f(x)-1]g(x)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)-1ight] \frac{1}{x}}$.નિત્યસમ $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(x+\frac{\pi}{4}) = \frac{	an x + 1}{1 - 	an x}$ મળે.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left[\frac{	an x+1}{1-	an x}-1ight] \frac{1}{x}} = e^{\lim _{x ightarrow 0} \left[\frac{	an x+1-1+	an x}{1-	an x}ight] \frac{1}{x}}$.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 	an x}{x(1-	an x)}}$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} (1-	an x) = 1$,તેથી $L = e^{2 	imes 1 / 1} = e^2$.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left[\tan \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right]^{1 / x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - \cos {x^2}} }}{{1 - \cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+8}{x+1}\right)^{x+5} = \dots$

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module