મૂલ્ય શોધો: cos left[ lim_{x rightarrow infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \cos \left[ \lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} ight]$.પ્રથમ લક્ષ માટે,જેમ $x ightarrow \infty$,$|x| = x$. તેથી,$\lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi x + \pi x}{x - 3x} = \lim_{x ightarrow \infty} \frac{3 \pi x}{-2x} = -\frac{3 \pi}{2}$.બીજા લક્ષ માટે,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} (1 - \sin^2 x) ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$.$\cos \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin \left( \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$ મળે છે.નાના $	heta$ માટે $\sin 	heta \approx 	heta$ હોવાથી,આ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{\pi}{2} \sin^2 x}{x^2} = \frac{\pi}{2} 	imes (1)^2 = \frac{\pi}{2}$ બને છે.આ કિંમતોને ફરીથી પદાવલિમાં મૂકતા: $L = \cos \left( -\frac{3 \pi}{2} + \frac{\pi}{2} ight) = \cos(-\pi) = -1$.

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{A+e^{n x}}{x+A e^{n x}}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)} = $

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$ હોય,તો $\log _x 12=$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{(3-|x|+\sin |3-x|) \cos [9-3 x]}{|3-x|[3 x-9]} = $

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module