જો alpha, beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,આપણે $ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$ લખી શકીએ.આપણે $L = \lim_{x 	o \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{2}(\alpha - \beta)^2$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,આપણે $ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$ લખી શકીએ.આપણે $L = \lim_{x 	o \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની ગણતરી કરવાની છે.નિત્યસમ $1 - \cos(	heta) = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x 	o \alpha} \frac{2\sin^2(\frac{a(x - \alpha)(x - \beta)}{2})}{(x - \alpha)^2}$.$(\frac{a(x - \beta)}{2})^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$L = \lim_{x 	o \alpha} 2 \cdot \left[ \frac{\sin(\frac{a(x - \alpha)(x - \beta)}{2})}{\frac{a(x - \alpha)(x - \beta)}{2}} ight]^2 \cdot \frac{a^2(x - \alpha)^2(x - \beta)^2}{4(x - \alpha)^2}$.કારણ કે $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$,લક્ષની કિંમત:$L = 2 \cdot (1)^2 \cdot \frac{a^2(\alpha - \beta)^2}{4} = \frac{a^2}{2}(\alpha - \beta)^2$.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} x^3 \left\{ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right\} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin ^2 x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module