$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3} = $

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{a^{1/x}} + b}}{c}} \right)^x} = d$ ($d$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત છે),તો $(b + 1) \log_a d$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $