વિધેય f(x) = lim_{n to infty} frac{1}{1 + n s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કિસ્સો $1$: જો $x \in \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin(\pi x) = 0$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n(0)} = 1$. કિસ્સો $2$: જો $x 
otin

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ તમામ $x \in \mathbb{Z}$ માટે અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) કિસ્સો $1$: જો $x \in \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin(\pi x) = 0$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n(0)} = 1$. કિસ્સો $2$: જો $x 
otin \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin^2(\pi x) > 0$ થાય. જેમ $n 	o \infty$,તેમ $n \sin^2(\pi x) 	o \infty$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)} = 0$. આમ,$f(x) = \begin{cases} 1, & x \in \mathbb{Z} \ 0, & x 
otin \mathbb{Z} \end{cases}$. વિધેય દરેક પૂર્ણાંક કિંમત પર $0$ અને $1$ વચ્ચે કૂદકો મારે છે,તેથી $f$ એ તમામ $x \in \mathbb{Z}$ માટે અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + 5{x^2}}}{{1 + 3{x^2}}}} \right)^{1/{x^2}}} = $

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ ની કિંમત શોધો.

$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-4 x^{2}+4 x}{x^{2}-4}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module