lim_{x rightarrow frac{pi}{2}} (tan^{2} x (sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} 	an^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2})$.લક્ષની અંદરની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} 	an^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2})$.લક્ષની અંદરની પદાવલિનું સંમેયીકરણ કરતા:$L = \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} 	an^{2} x \cdot \frac{(2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4) - (\sin^{2} x + 6 \sin x + 2)}{\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} + \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}}$$L = \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} 	an^{2} x \cdot \frac{\sin^{2} x - 3 \sin x + 2}{\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} + \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}}$જેમ $x ightarrow \frac{\pi}{2}$,તેમ $\sin x ightarrow 1$. છેદ $\sqrt{2+3+4} + \sqrt{1+6+2} = \sqrt{9} + \sqrt{9} = 6$ ને અનુલક્ષે છે.$L = \frac{1}{6} \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} 	an^{2} x (\sin x - 1)(\sin x - 2)$કારણ કે $\sin x - 2 ightarrow -1$ જેમ $x ightarrow \frac{\pi}{2}$,તેથી:$L = \frac{1}{6} \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} (\sin x - 1)(-1) = \frac{1}{6} \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{2} x (1 - \sin x)}{1 - \sin^{2} x}$$L = \frac{1}{6} \lim_{x ightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{2} x (1 - \sin x)}{(1 - \sin x)(1 + \sin x)} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1^2}{1+1} = \frac{1}{12}$.

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)}{(a-b) x^2+(b-c) x+(c-a)}=\frac{1}{2}$ હોય,તો $a+2 c=$

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એક વિધેય છે જેથી $\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=M > 0$. તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{x+3}}{x+1}$ છે, તો $\lim_{x \rightarrow -3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2(x - 1)} }}{{x - 1}}$

વિધેય $f(x)$ ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ષ અનુક્રમે છે:
$f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module