mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{sqrt {1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x - 1)$.આમ,$f(x) = \frac{\sqrt{2\sin^2(x - 1)}}{x - 1} = \frac{\sqrt{2}|\sin(x - 1)|}{x - 1}$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin h|}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \sqrt{2} \frac{\sin h}{h} = \sqrt{2}$.ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin(-h)|}{-h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}\sin h}{-h} = -\sqrt{2}$.$	ext{RHL} 
eq 	ext{LHL}$ હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2(x - 1)} }}{{x - 1}}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \tan x+\cos x-1+x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+2 \tan x+1}-\sqrt{3 \tan ^2 x+\sin x+1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{|x - 2|}{x - 2} = $

$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

$\lim _{x \rightarrow 1} (1 + \log _{e} x)^{1 / \log _{e} x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module