ધારો કે [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો સૌથી મોટો પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x^2 + [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_1 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$. $l_2 = \lim_{x \ri

Vedclass · Accepted Answer

$l_3 < l_2 < l_1$

Vedclass · Answer

(D) $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x^2 + [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_1 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$. $l_2 = \lim_{x \rightarrow 3^{-}} (2x - [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 3^{-}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_2 = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4$. $l_3 = \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\cos x}{x - \frac{\pi}{2}} \right)$ માટે: ધારો કે $y = x - \frac{\pi}{2}$. જેમ $x \rightarrow \frac{\pi}{2}$,તેમ $y \rightarrow 0$. તેથી $x = y + \frac{\pi}{2}$. $l_3 = \lim_{y \rightarrow 0} \frac{\cos(y + \frac{\pi}{2})}{y} = \lim_{y \rightarrow 0} \frac{-\sin y}{y} = -1$. કિંમતોની સરખામણી કરતા,આપણને $l_3 = -1$,$l_2 = 4$,અને $l_1 = 6$ મળે છે. આમ,$l_3 < l_2 < l_1$.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x) = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ ની કિંમત શોધો :-

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } - \sqrt x } \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module