यदि lim_{x to infty} frac{(2x - 1)^{19} cdot | vedclass

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Question

(A) $x 	o \infty$ के रूप में सीमा का मूल्यांकन करने के लिए, हम अंश और हर में $x$ की उच्चतम घात पर विचार करते हैं।अंश: $(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{

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$-30$

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(A) $x 	o \infty$ के रूप में सीमा का मूल्यांकन करने के लिए, हम अंश और हर में $x$ की उच्चतम घात पर विचार करते हैं।अंश: $(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{11} \approx (2x)^{19} \cdot (3x)^{11} = 2^{19} \cdot 3^{11} \cdot x^{30}$।हर: $(6x - 5)^{30} \approx (6x)^{30} = 6^{30} \cdot x^{30}$।अतः, सीमा $\frac{2^{19} \cdot 3^{11}}{6^{30}} = \frac{2^{19} \cdot 3^{11}}{(2 \cdot 3)^{30}} = \frac{2^{19} \cdot 3^{11}}{2^{30} \cdot 3^{30}}$ है।घातों को सरल करने पर: $2^{19-30} \cdot 3^{11-30} = 2^{-11} \cdot 3^{-19}$।इसकी तुलना $2^a \cdot 3^b$ से करने पर, हमें $a = -11$ और $b = -19$ प्राप्त होता है।इसलिए, $a + b = -11 + (-19) = -30$।

यदि $\lim_{x \to \infty} \frac{(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{11}}{(6x - 5)^{30}} = 2^a \cdot 3^b$ है, तो $a + b = $

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