lim _{x rightarrow infty}left[sqrt{x^2+2 x-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદને અનુબદ્ધ $\sqrt{x^2+2 x-1}+x$ વડે ગુણી અને ભાગીશું:

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદને અનુબદ્ધ $\sqrt{x^2+2 x-1}+x$ વડે ગુણી અને ભાગીશું: $\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{(\sqrt{x^2+2 x-1}-x)(\sqrt{x^2+2 x-1}+x)}{\sqrt{x^2+2 x-1}+x}\right]$ $= \lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+2 x-1-x^2}{\sqrt{x^2+2 x-1}+x}\right]$ $= \lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{2x-1}{\sqrt{x^2(1+\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2})}+x}\right]$ $= \lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x(2-\frac{1}{x})}{x(\sqrt{1+\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}+1)}\right]$ $= \frac{2-0}{\sqrt{1+0-0}+1} = \frac{2}{2} = 1$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

$A \neq 0$ અને $x < 0$ માટે,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sin x - e^{n x}}{1 + A e^{n x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 2 x}=$

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (x^3 - x^2 + 1)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module