lim _{x rightarrow infty}left[frac{x^2+x+3}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$L = \lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}\right]^x$. यह $1^\infty$ के रूप में है। सूत्र $\lim _{x \rightarrow \in

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$L = \lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}\right]^x$. यह $1^\infty$ के रूप में है। सूत्र $\lim _{x \rightarrow \infty}[1+f(x)]^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} f(x) \cdot g(x)}$ का उपयोग करने पर: $L = \lim _{x \rightarrow \infty}\left[1+\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}-1\right]^x$ $= \lim _{x \rightarrow \infty}\left[1+\frac{x^2+x+3-x^2+x-2}{x^2-x+2}\right]^x$ $= \lim _{x \rightarrow \infty}\left[1+\frac{2x+1}{x^2-x+2}\right]^x$ $= e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2x+1}{x^2-x+2} \cdot x}$ $= e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2x^2+x}{x^2-x+2}}$ अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करने पर: $= e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2+1/x}{1-1/x+2/x^2}} = e^{\frac{2+0}{1-0+0}} = e^2$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}\right]^x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a > 0$ और $n \in R$ है,तो $\lim_{x \rightarrow a} x^n = \dots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} \frac{x^{10}+x^{5}+1}{x-1}$

$\lim_{x \to 0} \left[ \frac{x \cdot \log(1 + 4x)}{(e^{4x} - 1)^2} \right] = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module